DE:Gauß-Krüger
Das Gauß-Krüger Koordinatensystem (GK) war das amtliche Lagebezugssystem in den Liegenschaftskatastern der deutschen Bundesländer. Viele Lageinformationen liegen noch in diesem System vor.
Die Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Bundesländer (AdV) hat im Mai 1991 grundsätzlich beschlossen, zukünftig in ganz Deutschland das European Terrestrial Reference System mit der Universal Transversal Mercatorprojection (ETRS89_UTM32) zu verwenden. Bei der Umrechnung von GK zu ETRS89_UTM32 spielt die Höhe des Punktes eine Rolle.
In OpenStreetMap werden die Daten auf Basis des World Geodetic System 1984 (WGS 84) erfasst. Beim Import von Daten aus Quellen, die das Gauß-Krüger oder andere Koordinatensystem verwenden, müssen die Koordinaten für OpenStreetMap deshalb transformiert, also umgerechnet werden.
Format
GK-Koordinaten haben folgendes Format:
- Rechts- und Hochwert haben je 7 Vorkommastellen und 2 bis 3 Nachkommastellen.
- Einheit = Meter
- Der Hochwert ist die Entfernung vom Äquator, in Deutschland also ca. 5800 km.
- Die erste Ziffer des Rechtswertes ist die Kennziffer des Streifens.
- Die Mitte des Streifens (der Mittelmeridian) bekommt die Konstante +500000 Meter
- Die zweite Ziffer des Rechtswertes ist daher oft eine 4 (bis 100 km westlich) oder 5 (bis 100 km östlich)
Beispiel:
Rechtswert Hochwert 3500000.000 5790000.000 │└──┬─┘ └┬┘ ││ │ │ ││ │ │ ││ │ └─> Rechtswert (in dm, cm, mm) ││ └─> Rechtswert (in m) │└─> 4 = bis 100 km westlich / 5 = bis 100 km östlich └─> Kennziffer des Meridianstreifens
EPSG-Codes für GK
Die Gradzahl des Mittelmeridians ergibt sich durch das ganzzahlige Vielfache der Entfernung vom Nullmeridian (0°).
Ein Meridianstreifen ist 3° breit, der 2. Streifen in Richtung Osten liegt bei 6° (2 * 3° = 6°) usw.
alte Bundesländer
In den alten Bundesländern werden im Liegenschaftskataster bisher folgende Koordinatensysteme verwendet:
- Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Bessel"
| Meridian-Streifen | EPSG-Code | Gradzahl des Mittelmeridians | Bundesland |
|---|---|---|---|
| 2. Meridianstreifen (GK 2) | 31466 | um 6° (4,5° - 7,5°) | Rheinland |
| 3. Meridianstreifen (GK 3) | 31467 | um 9° (7,5° - 10,5°) | Westfalen |
| 4. Meridianstreifen (GK 4) | 31468 | um 12° | Bayern |
Der 3. Meridianstreifen wird häufig auch für ganz Deutschland verwendet.
neue Bundesländer
In den neuen Bundesländern werden folgende Systeme verwendet:
- Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Bessel"
| Meridian-Streifen | EPSG-Code | Gradzahl des Mittelmeridians | Bundesland |
|---|---|---|---|
| 3. Meridianstreifen (GK 3) | 31467 | um 9° | Thüringen |
| 4. Meridianstreifen (GK 4) | 31468 | um 12° | Thüringen, Sachsen |
| 5. Meridianstreifen (GK 5) | 31469 | ≤ 15° | Sachsen |
- Gauß-Krüger, Ellipsoid = "Krasovsky"
| Meridian-Streifen | EPSG-Code | Gradzahl des Mittelmeridians | Bundesland |
|---|---|---|---|
| 3. Meridianstreifen | 2397 | um 9° | Sachsen-Anhalt |
| 4. Meridianstreifen | 2398 | um 12° | Sachsen-Anhalt, Mecklenburg-Vorpommern |
| 5. Meridianstreifen | 2399 | ≤ 15° | Mecklenburg-Vorpommern |
Veraltet
Die älteren Codes 31491-31495 und 31462-31465 sollten nicht mehr verwendet werden.
Transformation GK → WGS 84
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Gauß-Krüger Koordinaten in Daten des World Geodetic System 1984 (WGS 84) ("LatLon") umzurechnen. Die räumliche Helmert-Transformation gilt dabei als sehr präzise. Es werden sieben feste Transformationsparameter benötigt, um die identischen Punkte zwischen dem Potsdam-Datum von GK und WGS 84 zu transformieren.
Proj.4
Zur Transformation kann die Library Proj.4 verwenden - sie ermöglicht eine einfache, schnelle und genaue Transformation.
Achtung, die auf der Website angebotene Version ist veraltet und fehlerhaft! Eine neue Compilierung wird hier bald bereitgestellt.
- die GK-Koordinaten in einer Text-Datei speichern, z.B. "input.txt"
- in die Kommandozeile und den Installationspfad von Proj.4 wechseln
- in der Kommandozeile ausführen:
cs2cs +init=epsg:31466 +to +init=epsg:4326 < input.txt
Hierbei wird also aus dem 2. Meridianstreifen in EPSG:4326 (WGS 84) transformiert.
Das Ergebnis landet in der Kommandozeile. Will man es als Text-Datei speichern, so gibt man ein:
cs2cs +init=epsg:31466 +to +init=epsg:4326 < input.txt > output.txt
Will man noch genauere Werte erhalten, kann der beim Bund erhältliche Korrekturdatensatz BeTA2007 einbezogen werden (er muss dann beim folgenden Beispiel im gleichen Verzeichnis liegen). Hier ein Beispiel für den dritten Meridianstreifen (GK 3):
cs2cs -f "%.12f" +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=9 +x_0=3500000 +y_0=0 +k=1.000000 +ellps=bessel +units=m +nadgrids=./BETA2007.gsb +to +init=epsg:4326 < input.txt > output.txt
Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG)
Das BKG bietet einen amtlichen und kostenfreien Onlinedienst mit XML-Schnittstelle an:
gdz.bkg.bund.de/koordinatentransformation
Links: je nach Standort (Meridianstreifen) "GK2", "GK3", "GK4" oder "GK5" auswählen.
7-stelligen Rechtswert und 7-stelligen Hochwert eintragen. Punkt als Dezimaltrenner. Tausenderpunkte/Leerzeichen ggf. löschen.
Rechts: "GEO84" auswählen.
Es können auch mehrere Daten aus einer ASCII-Datei umgerechnet werden.
Tab als Spaltentrenner.
Es gibt auch eine HTTP-Schnittstelle namens Coordinate Transformation Service (CTS). Hier ein Beispiel, wie sie sich in Python mit dem Requests-Modul nutzen lässt:
koords = "4512938.176 5379282.978 4513870.070 5377491.353" # Rechtswert, Hochwert, Rechtswert, Hochwert, ...
params = ({"REQUEST": "GetCoordinates", "FROMSRS": "GK4", "TOSRS": "GEO84", "USE": "BETA2007", "COORDS": koords})
r = requests.get("http://sg.geodatenzentrum.de/gdz_cts", params=params)
print(r.text)
Rückgabe ist ein etwas sinnfrei in XML gepackter String:
<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?> <CTS_Response version="2.0"> <SRS name="GEO84"/> <Coords values="12.17379836 48.55113141 12.18636171 48.53500014"/> </CTS_Response>
Geographic Translator (GEOTRANS)
Eine weitere Möglichkeit zur Transformation stellt die Library GeoTrans dar. Eine Online-Umrechnung mit dieser Library wird z.B. hier angeboten:
andere Onlinedienste
- Java-Applet mit editierbaren Helmert-Parametern von Ottmar Labonde (ungültig da nicht auffindbar 11/2019)
Siehe auch
- Koordinate
- Genauigkeit von Koordinaten
- Genauigkeit von GPS-Daten
- Genauigkeit von GPS-Gerät prüfen
- Zuverlässigkeit von OSM Koordinaten